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大一新生系列12》數學系 了解學理 動手解題

記者李名揚

數學系新生建議書單
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台大數學系教授康明昌建議，數學系大一新生物理、化學應好好學習，不然將來只能研究
純數學，無法跨領域；台灣師大數學系教授洪萬生則強調，數學不只是計算，要掌握基本
概念，保持自己動手解題的習慣，才能學到門道。

康明昌曾任台大理學院院長，著有數學通俗讀物《幾個有名的數學問題》。他說，很多學
生國、高中時補習成為習慣，這些學生進大學後，最常發生的兩大問題是不上課、不好好
看課本，只想靠同學筆記過關，混到畢業再靠補習進研究所；若用這種態度念書，一定「
只得學分，不得學問」。

曾出版《孔子與數學》等書的洪萬生指出，高中老師教數學以解題為主，不太注重知識結
構，造成學生也以為數學就是計算，其實不然，學生上大學後，一定要好好上課、了解學
理來源，才能建立觀念，不要因為高中曾稍微接觸過就態度輕忽。

洪萬生說，「解析幾何」和「線性代數」等基礎課尤其重要，前者可建立基本數學概念及
精神，後者則是所有理工研究所必考，即使要轉行也有必要學好。

康明昌建議新生要及早多讀原文課本，雖然辛苦，但將來一定有用；他特別推薦Courant
和John合著的《Introduction to Calculus and Analysis》，這本書雖已出版多年，仍
是微積分教科書的經典。

兩位教授都強調做習題的重要性。康明昌說，多數微積分課本習題都太多，老師都只勾選
一部分，所以一定要用心做；洪萬生則強調，解題是摸索學習的過程，數學要精進就要保
持解題習慣。

除數學本科課程以外，康明昌提醒，物理和化學也應用功，因為現在的數學家很少只接觸
純數學，所以物理、化學實力必備；洪萬生則指出，很多重要數學，一開始是為解決物理
問題而被研究出來的，若沒掌握物理知識，無法了解數學有用之處；至於化學，有些學校
數學系的化學是選修，學生必須從化學和生物擇一選修，因為生物和數學的結合愈來愈熱
門。

至於其他課程，康明昌主張「什麼都可以碰」，現在很多學生都失去好奇心和韌性，應多
試試培養判斷能力及個人學習品味。洪萬生也認為保持對知識的好奇心很重要，除數學外
，也應挑一兩個自己有興趣的領域去接觸。

在課外書方面，洪萬生推薦中國古代經典《九章算術》和西方大數學家歐基里得的《幾何
原本》，前者讀文言文版或白話版都可，後者最好讀英文，體會數學的邏輯結構，各類科
普書也是很好的選擇。

康明昌則認為，大一生應多讀自然科學大師傳記，體會他們的學習歷程，見識人生及世界
的廣闊。

（系列之12）

【2005/09/22 聯合報】
http://udn.com/NEWS/NATIONAL/NAT4/2912521.shtml